Επίλυση (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Υπολογισμός

$$-1$$

Βήματα λύσης

Λάβετε την τιμή του \tan(60) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Λάβετε την τιμή του \tan(45) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Λάβετε την τιμή του \tan(60) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Λάβετε την τιμή του \tan(45) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Έκφραση του \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2-\sqrt{3} με το \sqrt{3}+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Αφαιρέστε 3 από 2 για να λάβετε -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Απαλείψτε το -\sqrt{3}+1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$-1$$