Επίλυση (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Υπολογισμός

$$2$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} και \frac{8}{x+2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Απαλείψτε το x-2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Διαιρέστε το \frac{2x-4}{x+2} με το \frac{x-2}{x+2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2x-4}{x+2} με τον αντίστροφο του \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Απαλείψτε το x+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Απαλείψτε το x-2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$2$$

Παράγοντας

$$2$$