Επίλυση (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{27}{56}\approx 0,482142857$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{4} και \frac{3}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Αφαιρέστε 3 από 8 για να λάβετε 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 8 είναι 8. Μετατροπή των \frac{5}{4} και \frac{5}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 8.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{8} και \frac{5}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Αφαιρέστε 5 από 10 για να λάβετε 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Μετατροπή του αριθμού -3 στο κλάσμα -\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{6}{2} και \frac{5}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Προσθέστε -6 και 5 για να λάβετε -1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Προσθέστε 6 και 7 για να λάβετε 13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 6 είναι 6. Μετατροπή των \frac{13}{3} και \frac{5}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{26}{6} και \frac{5}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Αφαιρέστε 5 από 26 για να λάβετε 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{21}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Διαιρέστε το -\frac{1}{2} με το \frac{7}{2}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{1}{2} με τον αντίστροφο του \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{2} επί \frac{2}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{7} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{7}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 7 είναι 56. Μετατροπή των \frac{5}{8} και \frac{1}{7} σε κλάσματα με παρονομαστή 56.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{35}{56} και \frac{8}{56} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{35-8}{56}$$

Αφαιρέστε 8 από 35 για να λάβετε 27.

$$\frac{27}{56}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0,48214285714285715$$