Επίλυση (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Υπολογισμός

$$10$$

Βήματα λύσης

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{7} είναι 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 7 για να λάβετε 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$28-9\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 2 για να λάβετε 18.

$$28-18$$

Αφαιρέστε 18 από 28 για να λάβετε 10.

$$10$$

Παράγοντας

$$2\times 5$$