Επίλυση (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Υπολογισμός

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2\sqrt{3}-\sqrt{6} με το 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} με το \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=3\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 3 για να λάβετε -6.

$$12-6\sqrt{2}$$