Επίλυση (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Υπολογισμός

$$6148914691236517206$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Προσθέστε 16 και 1 για να λάβετε 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 17 για να λάβετε 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 8 και λάβετε 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Προσθέστε 256 και 1 για να λάβετε 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 85 και 257 για να λάβετε 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 16 και λάβετε 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Προσθέστε 65536 και 1 για να λάβετε 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 21845 και 65537 για να λάβετε 1431655765.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 32 και λάβετε 4294967296.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

Προσθέστε 4294967296 και 1 για να λάβετε 4294967297.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

Πολλαπλασιάστε 1431655765 και 4294967297 για να λάβετε 6148914691236517205.

$$6148914691236517205+1$$

Προσθέστε 6148914691236517205 και 1 για να λάβετε 6148914691236517206.

$$6148914691236517206$$

Παράγοντας

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$