Επίλυση (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Υπολογισμός

$$18446744073709551616$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε 2 και 1 για να λάβετε 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Προσθέστε 16 και 1 για να λάβετε 17.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 17 για να λάβετε 255.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 8 και λάβετε 256.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Προσθέστε 256 και 1 για να λάβετε 257.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 255 και 257 για να λάβετε 65535.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 16 και λάβετε 65536.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Προσθέστε 65536 και 1 για να λάβετε 65537.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 65535 και 65537 για να λάβετε 4294967295.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 32 και λάβετε 4294967296.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Προσθέστε 4294967296 και 1 για να λάβετε 4294967297.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

Πολλαπλασιάστε 4294967295 και 4294967297 για να λάβετε 18446744073709551615.

$$18446744073709551615+1$$

Προσθέστε 18446744073709551615 και 1 για να λάβετε 18446744073709551616.

$$18446744073709551616$$

Παράγοντας

$$2^{64}$$