Επίλυση (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Υπολογισμός

$$21474836476$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2^{2}+1 και 2^{2}+1 για να λάβετε \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Προσθέστε 2 και 1 για να λάβετε 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 25 για να λάβετε 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Προσθέστε 16 και 1 για να λάβετε 17.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 75 και 17 για να λάβετε 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 8 και λάβετε 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Προσθέστε 256 και 1 για να λάβετε 257.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

Πολλαπλασιάστε 1275 και 257 για να λάβετε 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 16 και λάβετε 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

Προσθέστε 65536 και 1 για να λάβετε 65537.

$$327675\times 65537+1$$

Πολλαπλασιάστε 327675 και 65537 για να λάβετε 21474836475.

$$21474836475+1$$

Προσθέστε 21474836475 και 1 για να λάβετε 21474836476.

$$21474836476$$

Παράγοντας

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$