Επίλυση (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{5} και \frac{4}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Προσθέστε 10 και 4 για να λάβετε 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{28} επί \frac{14}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{14}{28} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 5 και λάβετε 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 2, το αντίστροφο του \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Έκφραση του \frac{25}{32}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 2 για να λάβετε 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{50}{32} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{25}{16}$$