Επίλυση (169+13x+x^2)(x-13)-x^3-2262x<0

$$( 169 + 13 x + x ^ { 2 } ) ( x - 13 ) - x ^ { 3 } - 2262 x < 0$$

Λύση ως προς x

$$x>-\frac{169}{174}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 169+13x+x^{2} με το x-13 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$-2197+x^{3}-x^{3}-2262x<0$$

Συνδυάστε το x^{3} και το -x^{3} για να λάβετε 0.

$$-2197-2262x<0$$

Προσθήκη 2197 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-2262x<2197$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2262. Εφόσον το -2262 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x>\frac{2197}{-2262}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2197}{-2262} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 13.

$$x>-\frac{169}{174}$$