Επίλυση (16-x^2)+(-19x^2+7x^5-10x^4+5)

$$( 16 - x ^ { 2 } ) + ( - 19 x ^ { 2 } + 7 x ^ { 5 } - 10 x ^ { 4 } + 5 )$$

Υπολογισμός

$$7x^{5}-10x^{4}-20x^{2}+21$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το -x^{2} και το -19x^{2} για να λάβετε -20x^{2}.

$$16-20x^{2}+7x^{5}-10x^{4}+5$$

Προσθέστε 16 και 5 για να λάβετε 21.

$$21-20x^{2}+7x^{5}-10x^{4}$$

Διαφόριση ως προς x

$$35x^{4}-40x^{3}-40x$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το -x^{2} και το -19x^{2} για να λάβετε -20x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16-20x^{2}+7x^{5}-10x^{4}+5)$$

Προσθέστε 16 και 5 για να λάβετε 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(21-20x^{2}+7x^{5}-10x^{4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\left(-20\right)x^{2-1}+5\times 7x^{5-1}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -20.

$$-40x^{2-1}+5\times 7x^{5-1}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$-40x^{1}+5\times 7x^{5-1}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί 7.

$$-40x^{1}+35x^{5-1}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 5.

$$-40x^{1}+35x^{4}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί 7.

$$-40x^{1}+35x^{4}-40x^{4-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$-40x^{1}+35x^{4}-40x^{3}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-40x+35x^{4}-40x^{3}$$