Επίλυση (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2,396240625$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$16^{2x}=589824$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(16).

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$