Επίλυση (15a^3b^2)div(3a^2b)=

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

Υπολογισμός

$$5ab$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

Αφαιρέστε 2 από 3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

Διαιρέστε το 15 με το 3.

$$5ab$$

Διαφόριση ως προς a

$$5b$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$5ba^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$5b$$