Επίλυση (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Λύση ως προς r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 5 από 12 για να λάβετε 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Υπολογίστε το 7στη δύναμη του 2 και λάβετε 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Αφαιρέστε 6 από 7 για να λάβετε 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$49+1=r^{2}$$

Προσθέστε 49 και 1 για να λάβετε 50.

$$50=r^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$r^{2}=50$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 5 από 12 για να λάβετε 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Υπολογίστε το 7στη δύναμη του 2 και λάβετε 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Αφαιρέστε 6 από 7 για να λάβετε 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$49+1=r^{2}$$

Προσθέστε 49 και 1 για να λάβετε 50.

$$50=r^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$r^{2}=50$$

Αφαιρέστε 50 και από τις δύο πλευρές.

$$r^{2}-50=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -50 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$r=5\sqrt{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$