Επίλυση (12+x)*(12-x)=108

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

Λύση ως προς x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε \left(12+x\right)\left(12-x\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 12 στο τετράγωνο.

$$144-x^{2}=108$$

Αφαιρέστε 144 και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}=108-144$$

Αφαιρέστε 144 από 108 για να λάβετε -36.

$$-x^{2}=-36$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Το κλάσμα \frac{-36}{-1} μπορεί να απλοποιηθεί σε 36 , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x^{2}=36$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=6 x=-6$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε \left(12+x\right)\left(12-x\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 12 στο τετράγωνο.

$$144-x^{2}=108$$

Αφαιρέστε 108 και από τις δύο πλευρές.

$$144-x^{2}-108=0$$

Αφαιρέστε 108 από 144 για να λάβετε 36.

$$36-x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με 0 και το c με 36 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12}{-2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 12 με το -2.

$$x=-6$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12}{-2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -12 με το -2.

$$x=6$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-6 x=6$$