Επίλυση (10a-2b+1)-1/3(2a-9b)-1/10(-20-8a+5b)=

$$( 10 a - 2 b + 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( 2 a - 9 b ) - \frac { 1 } { 10 } ( - 20 - 8 a + 5 b ) =$$

Υπολογισμός

$$\frac{b}{2}+\frac{152a}{15}+3$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το 2a-9b.

$$10a-2b+1-\frac{1}{3}\times 2a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{3}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$10a-2b+1+\frac{-2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Το κλάσμα \frac{-2}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{3}\left(-9\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{-\left(-9\right)}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -9 για να λάβετε 9.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{9}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Διαιρέστε το 9 με το 3 για να λάβετε 3.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Συνδυάστε το 10a και το -\frac{2}{3}a για να λάβετε \frac{28}{3}a.

$$\frac{28}{3}a-2b+1+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Συνδυάστε το -2b και το 3b για να λάβετε b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{10} με το -20-8a+5b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20\right)-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Έκφραση του -\frac{1}{10}\left(-20\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{-\left(-20\right)}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -20 για να λάβετε 20.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{20}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Διαιρέστε το 20 με το 10 για να λάβετε 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Έκφραση του -\frac{1}{10}\left(-8\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{-\left(-8\right)}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -8 για να λάβετε 8.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{8}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{8}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Έκφραση του -\frac{1}{10}\times 5 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a+\frac{-5}{10}b$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-5}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$\frac{28}{3}a+b+3+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Συνδυάστε το \frac{28}{3}a και το \frac{4}{5}a για να λάβετε \frac{152}{15}a.

$$\frac{152}{15}a+b+3-\frac{1}{2}b$$

Συνδυάστε το b και το -\frac{1}{2}b για να λάβετε \frac{1}{2}b.

$$\frac{152}{15}a+\frac{1}{2}b+3$$

Ανάπτυξη

$$\frac{b}{2}+\frac{152a}{15}+3$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το 2a-9b.

$$10a-2b+1-\frac{1}{3}\times 2a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{3}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$10a-2b+1+\frac{-2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Το κλάσμα \frac{-2}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{3}\left(-9\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{-\left(-9\right)}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -9 για να λάβετε 9.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{9}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Διαιρέστε το 9 με το 3 για να λάβετε 3.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Συνδυάστε το 10a και το -\frac{2}{3}a για να λάβετε \frac{28}{3}a.

$$\frac{28}{3}a-2b+1+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Συνδυάστε το -2b και το 3b για να λάβετε b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{10} με το -20-8a+5b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20\right)-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Έκφραση του -\frac{1}{10}\left(-20\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{-\left(-20\right)}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -20 για να λάβετε 20.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{20}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Διαιρέστε το 20 με το 10 για να λάβετε 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Έκφραση του -\frac{1}{10}\left(-8\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{-\left(-8\right)}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -8 για να λάβετε 8.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{8}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{8}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Έκφραση του -\frac{1}{10}\times 5 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a+\frac{-5}{10}b$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-5}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$\frac{28}{3}a+b+3+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Συνδυάστε το \frac{28}{3}a και το \frac{4}{5}a για να λάβετε \frac{152}{15}a.

$$\frac{152}{15}a+b+3-\frac{1}{2}b$$

Συνδυάστε το b και το -\frac{1}{2}b για να λάβετε \frac{1}{2}b.

$$\frac{152}{15}a+\frac{1}{2}b+3$$