Επίλυση (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Λύση ως προς t

$$t<-1$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(1-t\right)^{2}.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Συνδυάστε το t^{2} και το -t^{2} για να λάβετε 0.

$$1-2t>3$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$-2t>3-1$$

Αφαιρέστε 1 από 3 για να λάβετε 2.

$$-2t>2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2. Εφόσον το -2 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Διαιρέστε το 2 με το -2 για να λάβετε -1.

$$t<-1$$