Επίλυση (1-2i)(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Υπολογισμός

$$1+12i$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς 1-2i και -5+4i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη: -5+4i+10i+8.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Κάντε τις προσθέσεις στο -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Κάντε τις προσθέσεις.

$$1+12i$$

Πραγματικό τμήμα

$$1$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς 1-2i και -5+4i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη: -5+4i+10i+8.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Κάντε τις προσθέσεις στο -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη: 3+14i+\left(-2-2i\right).

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Κάντε τις προσθέσεις στο 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

Το πραγματικό μέρος του 1+12i είναι 1.

$$1$$