Επίλυση (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Υπολογισμός

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1-\lambda και 1-\lambda για να λάβετε \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 1-2\lambda +\lambda ^{2} με κάθε όρο του 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Συνδυάστε το -\lambda και το -4\lambda για να λάβετε -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Συνδυάστε το 2\lambda ^{2} και το 2\lambda ^{2} για να λάβετε 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Προσθέστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Συνδυάστε το -5\lambda και το -\lambda για να λάβετε -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Ανάπτυξη

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1-\lambda και 1-\lambda για να λάβετε \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 1-2\lambda +\lambda ^{2} με κάθε όρο του 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Συνδυάστε το -\lambda και το -4\lambda για να λάβετε -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Συνδυάστε το 2\lambda ^{2} και το 2\lambda ^{2} για να λάβετε 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Προσθέστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Συνδυάστε το -5\lambda και το -\lambda για να λάβετε -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$