Επίλυση (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Υπολογισμός

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7}{7} και \frac{5}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Αφαιρέστε 5 από 7 για να λάβετε 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{21}{7} και \frac{6}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Αφαιρέστε 6 από 21 για να λάβετε 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 14 είναι 14. Μετατροπή των \frac{15}{7} και \frac{5}{14} σε κλάσματα με παρονομαστή 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{30}{14} και \frac{5}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Αφαιρέστε 5 από 30 για να λάβετε 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 3 είναι 6. Μετατροπή των \frac{5}{6} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{6} και \frac{2}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Αφαιρέστε 2 από 5 για να λάβετε 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 7 είναι 14. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{3}{7} σε κλάσματα με παρονομαστή 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7}{14} και \frac{6}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Αφαιρέστε 6 από 7 για να λάβετε 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Διαιρέστε το \frac{25}{14} με το \frac{1}{14}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{25}{14} με τον αντίστροφο του \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Απαλείψτε το 14 και το 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 25 στο κλάσμα \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{300}{12} και \frac{5}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Αφαιρέστε 5 από 300 για να λάβετε 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{7} επί \frac{295}{12} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{590}{84} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{295}{42}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$