Επίλυση (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 3 για να λάβετε 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Προσθέστε 3 και 2 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 2 για να λάβετε 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{5}{3} και \frac{9}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{6} και \frac{27}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Προσθέστε 10 και 27 για να λάβετε 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Προσθέστε 12 και 5 για να λάβετε 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{37}{6} και \frac{17}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Προσθέστε 37 και 17 για να λάβετε 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Διαιρέστε το 54 με το 6 για να λάβετε 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 10 για να λάβετε 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Προσθέστε 40 και 3 για να λάβετε 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Προσθέστε 15 και 1 για να λάβετε 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 10 και 5 είναι 10. Μετατροπή των \frac{43}{10} και \frac{16}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{43}{10} και \frac{32}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Προσθέστε 43 και 32 για να λάβετε 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{75}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 20 για να λάβετε 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Προσθέστε 20 και 7 για να λάβετε 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 20 είναι 20. Μετατροπή των \frac{15}{2} και \frac{27}{20} σε κλάσματα με παρονομαστή 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{150}{20} και \frac{27}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Προσθέστε 150 και 27 για να λάβετε 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Διαιρέστε το 9 με το \frac{177}{20}, πολλαπλασιάζοντας το 9 με τον αντίστροφο του \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Έκφραση του 9\times \frac{20}{177} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 20 για να λάβετε 180.

$$\frac{180}{177}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{180}{177} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{60}{59}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$