Επίλυση (1/20)/(400-x^2)

$$( 1 / 20 ) / ( 400 - x ^ { 2 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{20\left(400-x^{2}\right)}$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του \frac{\frac{1}{20}}{400-x^{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{20\left(400-x^{2}\right)}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 20 με το 400-x^{2}.

$$\frac{1}{8000-20x^{2}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{x}{10\left(400-x^{2}\right)^{2}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Έκφραση του \frac{\frac{1}{20}}{400-x^{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{20\left(400-x^{2}\right)})$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 20 με το 400-x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8000-20x^{2}})$$

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-20x^{2}+8000\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-20x^{2}+8000)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\left(-20x^{2}+8000\right)^{-2}\times 2\left(-20\right)x^{2-1}$$

Απλοποιήστε.

$$40x^{1}\left(-20x^{2}+8000\right)^{-2}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$40x\left(-20x^{2}+8000\right)^{-2}$$