Επίλυση (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Λύση ως προς t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 200 για να λάβετε 100.

$$100t^{2}=10000$$

Αφαιρέστε 10000 και από τις δύο πλευρές.

$$100t^{2}-10000=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 100.

$$t^{2}-100=0$$

Υπολογίστε t^{2}-100. Γράψτε πάλι το t^{2}-100 ως t^{2}-10^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε t-10=0 και t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 200 για να λάβετε 100.

$$100t^{2}=10000$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Διαιρέστε το 10000 με το 100 για να λάβετε 100.

$$t^{2}=100$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$t=10 t=-10$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 200 για να λάβετε 100.

$$100t^{2}=10000$$

Αφαιρέστε 10000 και από τις δύο πλευρές.

$$100t^{2}-10000=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 100, το b με 0 και το c με -10000 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Πολλαπλασιάστε το -400 επί -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±2000}{200} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 2000 με το 200.

$$t=10$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±2000}{200} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -2000 με το 200.

$$t=-10$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$t=10 t=-10$$