Επίλυση (1/2)200t^2=10.000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

Λύση ως προς t

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0,316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0,316227766$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 200 για να λάβετε 100.

$$100t^{2}=10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 100.

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 200 για να λάβετε 100.

$$100t^{2}=10$$

Αφαιρέστε 10 και από τις δύο πλευρές.

$$100t^{2}-10=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 100, το b με 0 και το c με -10 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Πολλαπλασιάστε το -400 επί -10.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4000.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 100.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} όταν το ± είναι συν.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} όταν το ± είναι μείον.

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$