Επίλυση (1+i)x=2i

$$( 1 + i ) x = 2 i$$

Λύση ως προς x

$$x=1+i$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1+i.

$$x=\frac{2i}{1+i}$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{2i}{1+i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 1-i.

$$x=\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$x=\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2i επί 1-i.

$$x=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$x=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Αναδιατάξτε τους όρους.

$$x=\frac{2+2i}{2}$$

Διαιρέστε το 2+2i με το 2 για να λάβετε 1+i.

$$x=1+i$$