Επίλυση (1+5i)*(-3-i)

$$( 1 + 5 i ) \cdot ( - 3 - i )$$

Υπολογισμός

$$2-16i$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς 1+5i και -3-i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς.

$$-3-i-15i+5$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη.

$$-3+5+\left(-1-15\right)i$$

Κάντε τις προσθέσεις.

$$2-16i$$

Πραγματικό τμήμα

$$2$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς 1+5i και -3-i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2})$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right))$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(-3-i-15i+5)$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη: -3-i-15i+5.

$$Re(-3+5+\left(-1-15\right)i)$$

Κάντε τις προσθέσεις στο -3+5+\left(-1-15\right)i.

$$Re(2-16i)$$

Το πραγματικό μέρος του 2-16i είναι 2.

$$2$$