Επίλυση (1+2)(2-i)(3+2i)

$$( 1 + 2 ) ( 2 - i ) ( 3 + 2 i )$$

Υπολογισμός

$$24+3i$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$3\left(2-i\right)\left(3+2i\right)$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 2-i.

$$\left(3\times 2+3\left(-i\right)\right)\left(3+2i\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς.

$$\left(6-3i\right)\left(3+2i\right)$$

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς 6-3i και 3+2i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$6\times 3+6\times \left(2i\right)-3i\times 3-3\times 2i^{2}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$6\times 3+6\times \left(2i\right)-3i\times 3-3\times 2\left(-1\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς.

$$18+12i-9i+6$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη.

$$18+6+\left(12-9\right)i$$

Κάντε τις προσθέσεις.

$$24+3i$$

Πραγματικό τμήμα

$$24$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$Re(3\left(2-i\right)\left(3+2i\right))$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 2-i.

$$Re(\left(3\times 2+3\left(-i\right)\right)\left(3+2i\right))$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3\times 2+3\left(-i\right).

$$Re(\left(6-3i\right)\left(3+2i\right))$$

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς 6-3i και 3+2i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$Re(6\times 3+6\times \left(2i\right)-3i\times 3-3\times 2i^{2})$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$Re(6\times 3+6\times \left(2i\right)-3i\times 3-3\times 2\left(-1\right))$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 6\times 3+6\times \left(2i\right)-3i\times 3-3\times 2\left(-1\right).

$$Re(18+12i-9i+6)$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη: 18+12i-9i+6.

$$Re(18+6+\left(12-9\right)i)$$

Κάντε τις προσθέσεις στο 18+6+\left(12-9\right)i.

$$Re(24+3i)$$

Το πραγματικό μέρος του 24+3i είναι 24.

$$24$$