Επίλυση (1+sqrt{2})^2

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$2\sqrt{2}+3\approx 5,828427125$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(1+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$1+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$1+2\sqrt{2}+2$$

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$3+2\sqrt{2}$$

Ανάπτυξη

$$2 \sqrt{2} + 3 = 5,828427125$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(1+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$1+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$1+2\sqrt{2}+2$$

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$3+2\sqrt{2}$$