Επίλυση (1+1/a-1)diva/a^2+2a+1

$$( 1 + \frac { 1 } { a - 1 } ) \div \frac { a } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(a+1\right)^{2}}{a-1}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{a-1}{a-1} και \frac{1}{a-1} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Διαιρέστε το \frac{a}{a-1} με το \frac{a}{a^{2}+2a+1}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{a}{a-1} με τον αντίστροφο του \frac{a}{a^{2}+2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Απαλείψτε το a στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a^{2}+2a+1}{a-1}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{a^{2}+2a+1}{a-1}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{a-1}{a-1} και \frac{1}{a-1} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Διαιρέστε το \frac{a}{a-1} με το \frac{a}{a^{2}+2a+1}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{a}{a-1} με τον αντίστροφο του \frac{a}{a^{2}+2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Απαλείψτε το a στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a^{2}+2a+1}{a-1}$$