Επίλυση (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Προσθέστε 1 και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Προσθέστε \frac{3}{2} και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{3} από \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{11}{6} με το \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

Προσθέστε 1 και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Προσθέστε \frac{3}{2} και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Διαιρέστε κάθε όρο του x-2 με το \frac{1}{6} για να λάβετε \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Διαιρέστε το -2 με το \frac{1}{6}, πολλαπλασιάζοντας το -2 με τον αντίστροφο του \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 6 για να λάβετε -12.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{11}{6} με το \frac{x}{\frac{1}{6}}-12.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Προσθέστε -22 και \frac{11}{6} για να λάβετε -\frac{121}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Προσθήκη \frac{121}{6} και στις δύο πλευρές.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

Προσθέστε \frac{11}{6} και \frac{121}{6} για να λάβετε 22.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{6}{11}, το αντίστροφο του \frac{11}{6}.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

Πολλαπλασιάστε 22 και \frac{6}{11} για να λάβετε 12.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{1}{6}.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

Πολλαπλασιάστε 12 και \frac{1}{6} για να λάβετε 2.

$$x=2$$