Επίλυση (-y^3)*(-y^4)=?

$$( - y ^ { 3 } ) \cdot ( - y ^ { 4 } ) = ?$$

Υπολογισμός

$$y^{7}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$y^{3}y^{4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$y^{7}$$

Διαφόριση ως προς y

$$7y^{6}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$-y^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{4})-y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-y^{3}\times 4\left(-1\right)y^{4-1}-y^{4}\times 3\left(-1\right)y^{3-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-y^{3}\left(-4\right)y^{3}-y^{4}\left(-3\right)y^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$-4\left(-1\right)y^{3+3}-\left(-3y^{4+2}\right)$$

Απλοποιήστε.

$$4y^{6}+3y^{6}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\left(4+3\right)y^{6}$$

Προσθέστε το 4 και το 3.

$$7y^{6}$$