Επίλυση (-x-y)(x-y)+(x+y)^2

$$( - x - y ) ( x - y ) + ( x + y ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$2y\left(x+y\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -x-y με το x-y.

$$\left(-x\right)x-\left(-x\right)y-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$\left(-x\right)x+xy-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Συνδυάστε το xy και το -yx για να λάβετε 0.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+y\right)^{2}.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}$$

Συνδυάστε το y^{2} και το y^{2} για να λάβετε 2y^{2}.

$$\left(-x\right)x+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-x^{2}+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 0.

$$2y^{2}+2xy$$

Ανάπτυξη

$$2xy+2y^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -x-y με το x-y.

$$\left(-x\right)x-\left(-x\right)y-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$\left(-x\right)x+xy-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Συνδυάστε το xy και το -yx για να λάβετε 0.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+y\right)^{2}.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}$$

Συνδυάστε το y^{2} και το y^{2} για να λάβετε 2y^{2}.

$$\left(-x\right)x+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$-x^{2}+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 0.

$$2y^{2}+2xy$$