Επίλυση (-x-1)^2-(x+1)(x-1)

$$( - x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Υπολογισμός

$$2\left(x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Υπολογίστε το -xστη δύναμη του 2 και λάβετε x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Πολλαπλασιάστε -2 και -1 για να λάβετε 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Υπολογίστε \left(x+1\right)\left(x-1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$2x+1+1$$

Προσθέστε 1 και 1 για να λάβετε 2.

$$2x+2$$

Ανάπτυξη

$$2x+2$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Υπολογίστε το -xστη δύναμη του 2 και λάβετε x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Πολλαπλασιάστε -2 και -1 για να λάβετε 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Υπολογίστε \left(x+1\right)\left(x-1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$2x+1+1$$

Προσθέστε 1 και 1 για να λάβετε 2.

$$2x+2$$