Επίλυση (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 10 με τον αριθμό \frac{1}{3} για να λάβετε τον αριθμό \frac{10}{3}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 9 με τον αριθμό \frac{1}{3} για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του \frac{1}{3} και λάβετε -1.

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$