Επίλυση (-X-5)^2-(5x-2)^2

$$( - X - 5 ) ^ { 2 } - ( 5 x - 2 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\left(7+X-5x\right)\left(5x+X+3\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(-X-5\right)^{2}.

$$\left(-X\right)^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Υπολογίστε το -Xστη δύναμη του 2 και λάβετε X^{2}.

$$X^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε -10 και -1 για να λάβετε 10.

$$X^{2}+10X+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(5x-2\right)^{2}.

$$X^{2}+10X+25-\left(25x^{2}-20x+4\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 25x^{2}-20x+4, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$X^{2}+10X+25-25x^{2}+20x-4$$

Αφαιρέστε 4 από 25 για να λάβετε 21.

$$X^{2}+10X+21-25x^{2}+20x$$

Ανάπτυξη

$$21+10X+X^{2}+20x-25x^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(-X-5\right)^{2}.

$$\left(-X\right)^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Υπολογίστε το -Xστη δύναμη του 2 και λάβετε X^{2}.

$$X^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε -10 και -1 για να λάβετε 10.

$$X^{2}+10X+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(5x-2\right)^{2}.

$$X^{2}+10X+25-\left(25x^{2}-20x+4\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 25x^{2}-20x+4, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$X^{2}+10X+25-25x^{2}+20x-4$$

Αφαιρέστε 4 από 25 για να λάβετε 21.

$$X^{2}+10X+21-25x^{2}+20x$$