Επίλυση (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Υπολογισμός

$$-21$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το -81 με το \frac{2\times 4+1}{4}, πολλαπλασιάζοντας το -81 με τον αντίστροφο του \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Πολλαπλασιάστε -81 και 4 για να λάβετε -324.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Διαιρέστε το -324 με το 9 για να λάβετε -36.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Έκφραση του -36\times \frac{4}{9} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Πολλαπλασιάστε -36 και 4 για να λάβετε -144.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Διαιρέστε το -144 με το 9 για να λάβετε -16.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Πολλαπλασιάστε -16 και -3 για να λάβετε 48.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$48+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -\frac{5}{2} είναι \frac{5}{2}.

$$48+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Μετατροπή του αριθμού 48 στο κλάσμα \frac{96}{2}.

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{96}{2} και \frac{5}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{96+5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Προσθέστε 96 και 5 για να λάβετε 101.

$$\frac{101}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Μετατροπή του αριθμού 37 στο κλάσμα \frac{74}{2}.

$$\frac{101}{2}-\frac{74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{101}{2} και \frac{74}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{101-74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Αφαιρέστε 74 από 101 για να λάβετε 27.

$$\frac{27}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -27 είναι 27.

$$\frac{27}{2}-27-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Μετατροπή του αριθμού 27 στο κλάσμα \frac{54}{2}.

$$\frac{27}{2}-\frac{54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{27}{2} και \frac{54}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{27-54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Αφαιρέστε 54 από 27 για να λάβετε -27.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 2 για να λάβετε 14.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{14+1}{2}|$$

Προσθέστε 14 και 1 για να λάβετε 15.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{15}{2}|$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -\frac{15}{2} είναι \frac{15}{2}.

$$-\frac{27}{2}-\frac{15}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{27}{2} και \frac{15}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-27-15}{2}$$

Αφαιρέστε 15 από -27 για να λάβετε -42.

$$\frac{-42}{2}$$

Διαιρέστε το -42 με το 2 για να λάβετε -21.

$$-21$$

Παράγοντας

$$-21$$