Επίλυση (-4z^4x^2)^3

$$( - 4 z ^ { 4 } x ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$-64x^{6}z^{12}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-4z^{4}x^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-4\right)^{3}\left(z^{4}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}$$

Υψώστε το -4 στη δύναμη του 3.

$$-64\left(z^{4}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-64z^{4\times 3}x^{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 3.

$$-64z^{12}x^{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$-64z^{12}x^{6}$$

Ανάπτυξη

$$-64x^{6}z^{12}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-4z^{4}x^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-4\right)^{3}\left(z^{4}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}$$

Υψώστε το -4 στη δύναμη του 3.

$$-64\left(z^{4}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-64z^{4\times 3}x^{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 3.

$$-64z^{12}x^{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$-64z^{12}x^{6}$$