Επίλυση (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$16x^{6}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 2.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Διαφόριση ως προς x

$$96x^{5}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Υπολογίστε το -4x^{-3}στη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

Αναπτύξτε το \left(-4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

Υπολογίστε το -4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 16 για να λάβετε 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$6\times 16x^{6-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί 16.

$$96x^{6-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 6.

$$96x^{5}$$