Επίλυση (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Υπολογισμός

$$-23-2i$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς -4+5i και 2+3i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς.

$$-8-12i+10i-15$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

Κάντε τις προσθέσεις.

$$-23-2i$$

Πραγματικό τμήμα

$$-23$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς -4+5i και 2+3i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη: -8-12i+10i-15.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

Κάντε τις προσθέσεις στο -8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

Το πραγματικό μέρος του -23-2i είναι -23.

$$-23$$