Επίλυση (-3x^3z)^4(2x^2y^2)3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) 3$$

Υπολογισμός

$$486y^{2}z^{4}x^{14}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 4 και λάβετε 81.

$$81x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 81 και 2 για να λάβετε 162.

$$162x^{12}z^{4}x^{2}y^{2}\times 3$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 12 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$162x^{14}z^{4}y^{2}\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 162 και 3 για να λάβετε 486.

$$486x^{14}z^{4}y^{2}$$

Ανάπτυξη

$$486y^{2}z^{4}x^{14}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 4 και λάβετε 81.

$$81x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 81 και 2 για να λάβετε 162.

$$162x^{12}z^{4}x^{2}y^{2}\times 3$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 12 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$162x^{14}z^{4}y^{2}\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 162 και 3 για να λάβετε 486.

$$486x^{14}z^{4}y^{2}$$