Επίλυση (-3x^{3}z)^4(2x^2y^2)^3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 4 και λάβετε 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Αναπτύξτε το \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Πολλαπλασιάστε 81 και 8 για να λάβετε 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 12 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$

Ανάπτυξη

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 4 και λάβετε 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Αναπτύξτε το \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Πολλαπλασιάστε 81 και 8 για να λάβετε 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 12 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$