Επίλυση (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

Υπολογισμός

$$-3y^{7}x^{8}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

Για την αυξήσετε το \frac{1}{y^{4}x^{6}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

Έκφραση του -3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του -1 και λάβετε 1.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Αναπτύξτε το \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό -1 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό -1 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

Έκφραση του \frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

Έκφραση του \frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$-3y^{7}x^{8}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-24\left(xy\right)^{7}$$