Επίλυση (-3b-c-10)^2-4(2a-4)=0

$$( - 3 b - c - 10 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 a - 4 ) = 0$$

Λύση ως προς a

$$a=\frac{\left(3b+c+10\right)^{2}+16}{8}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υψώστε το -3b-c-10 στο τετράγωνο.

$$9b^{2}+6bc+60b+c^{2}+20c+100-4\left(2a-4\right)=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το 2a-4.

$$9b^{2}+6bc+60b+c^{2}+20c+100-8a+16=0$$

Προσθέστε 100 και 16 για να λάβετε 116.

$$9b^{2}+6bc+60b+c^{2}+20c+116-8a=0$$

Αφαιρέστε 9b^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$6bc+60b+c^{2}+20c+116-8a=-9b^{2}$$

Αφαιρέστε 6bc και από τις δύο πλευρές.

$$60b+c^{2}+20c+116-8a=-9b^{2}-6bc$$

Αφαιρέστε 60b και από τις δύο πλευρές.

$$c^{2}+20c+116-8a=-9b^{2}-6bc-60b$$

Αφαιρέστε c^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$20c+116-8a=-9b^{2}-6bc-60b-c^{2}$$

Αφαιρέστε 20c και από τις δύο πλευρές.

$$116-8a=-9b^{2}-6bc-60b-c^{2}-20c$$

Αφαιρέστε 116 και από τις δύο πλευρές.

$$-8a=-9b^{2}-6bc-60b-c^{2}-20c-116$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -8.

$$\frac{-8a}{-8}=\frac{-\left(3b+c\right)^{2}-20c-60b-116}{-8}$$

Η διαίρεση με το -8 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -8.

$$a=\frac{-\left(3b+c\right)^{2}-20c-60b-116}{-8}$$

Διαιρέστε το -60b-20c-116-\left(3b+c\right)^{2} με το -8.

$$a=\frac{\left(3b+c\right)^{2}}{8}+\frac{5c}{2}+\frac{15b}{2}+\frac{29}{2}$$

Λύση ως προς b

$$b=\frac{-c+2\sqrt{2a-4}-10}{3}$$

$$b=\frac{-c-2\sqrt{2a-4}-10}{3}\text{, }a\geq 2$$