Επίλυση (-3ab+2ab)^{2}-(3/2ab)(-4/3ab)+(-2a^{2}b^{3})^{2}-(-2a)^3(-3/2a)(-b^2)^3-3(-ab)^2

$$( - 3 a b + 2 a b ) ^ { 2 } - ( \frac { 3 } { 2 } a b ) ( - \frac { 4 } { 3 } a b ) + ( - 2 a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 2 } - ( - 2 a ) ^ { 3 } ( - \frac { 3 } { 2 } a ) ( - b ^ { 2 } ) ^ { 3 } - 3 ( - a b ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$16a^{4}b^{6}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε a και a για να λάβετε a^{2}.

$$\left(-3ab+2ab\right)^{2}-\frac{3}{2}a^{2}b\left(-\frac{4}{3}\right)b+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε b και b για να λάβετε b^{2}.

$$\left(-3ab+2ab\right)^{2}-\frac{3}{2}a^{2}b^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Συνδυάστε το -3ab και το 2ab για να λάβετε -ab.

$$\left(-ab\right)^{2}-\frac{3}{2}a^{2}b^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(-ab\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}a^{2}b^{2}-\frac{3}{2}a^{2}b^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$1a^{2}b^{2}-\frac{3}{2}a^{2}b^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{3}{2} και -\frac{4}{3} για να λάβετε -2.

$$1a^{2}b^{2}-\left(-2a^{2}b^{2}\right)+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2a^{2}b^{2} είναι 2a^{2}b^{2}.

$$1a^{2}b^{2}+2a^{2}b^{2}+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Συνδυάστε το 1a^{2}b^{2} και το 2a^{2}b^{2} για να λάβετε 3a^{2}b^{2}.

$$3a^{2}b^{2}+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}.

$$3a^{2}b^{2}+\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$3a^{2}b^{2}+\left(-2\right)^{2}a^{4}\left(b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$3a^{2}b^{2}+\left(-2\right)^{2}a^{4}b^{6}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(-2a\right)^{3}.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-\left(-2\right)^{3}a^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 3 και λάβετε -8.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-\left(-8a^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}\right)-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε -8 και -\frac{3}{2} για να λάβετε 12.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{3}a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{4}\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(\left(-a\right)b\right)^{2}.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{4}\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(-a\right)^{2}b^{2}$$

Υπολογίστε το -aστη δύναμη του 2 και λάβετε a^{2}.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{4}\left(-b^{2}\right)^{3}-3a^{2}b^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(-b^{2}\right)^{3}.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{4}\left(-1\right)^{3}\left(b^{2}\right)^{3}-3a^{2}b^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{4}\left(-1\right)^{3}b^{6}-3a^{2}b^{2}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 3 και λάβετε -1.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{4}\left(-1\right)b^{6}-3a^{2}b^{2}$$

Πολλαπλασιάστε -12 και -1 για να λάβετε 12.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}+12a^{4}b^{6}-3a^{2}b^{2}$$

Συνδυάστε το 4a^{4}b^{6} και το 12a^{4}b^{6} για να λάβετε 16a^{4}b^{6}.

$$3a^{2}b^{2}+16a^{4}b^{6}-3a^{2}b^{2}$$

Συνδυάστε το 3a^{2}b^{2} και το -3a^{2}b^{2} για να λάβετε 0.

$$16a^{4}b^{6}$$

Ανάπτυξη

$$16a^{4}b^{6}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε a και a για να λάβετε a^{2}.

$$\left(-3ab+2ab\right)^{2}-\frac{3}{2}a^{2}b\left(-\frac{4}{3}\right)b+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε b και b για να λάβετε b^{2}.

$$\left(-3ab+2ab\right)^{2}-\frac{3}{2}a^{2}b^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Συνδυάστε το -3ab και το 2ab για να λάβετε -ab.

$$\left(-ab\right)^{2}-\frac{3}{2}a^{2}b^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(-ab\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}a^{2}b^{2}-\frac{3}{2}a^{2}b^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$1a^{2}b^{2}-\frac{3}{2}a^{2}b^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{3}{2} και -\frac{4}{3} για να λάβετε -2.

$$1a^{2}b^{2}-\left(-2a^{2}b^{2}\right)+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2a^{2}b^{2} είναι 2a^{2}b^{2}.

$$1a^{2}b^{2}+2a^{2}b^{2}+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Συνδυάστε το 1a^{2}b^{2} και το 2a^{2}b^{2} για να λάβετε 3a^{2}b^{2}.

$$3a^{2}b^{2}+\left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(-2a^{2}b^{3}\right)^{2}.

$$3a^{2}b^{2}+\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$3a^{2}b^{2}+\left(-2\right)^{2}a^{4}\left(b^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$3a^{2}b^{2}+\left(-2\right)^{2}a^{4}b^{6}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-\left(-2a\right)^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(-2a\right)^{3}.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-\left(-2\right)^{3}a^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 3 και λάβετε -8.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-\left(-8a^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)a\left(-b^{2}\right)^{3}\right)-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε -8 και -\frac{3}{2} για να λάβετε 12.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{3}a\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{4}\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(\left(-a\right)b\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(\left(-a\right)b\right)^{2}.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{4}\left(-b^{2}\right)^{3}-3\left(-a\right)^{2}b^{2}$$

Υπολογίστε το -aστη δύναμη του 2 και λάβετε a^{2}.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{4}\left(-b^{2}\right)^{3}-3a^{2}b^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(-b^{2}\right)^{3}.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{4}\left(-1\right)^{3}\left(b^{2}\right)^{3}-3a^{2}b^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{4}\left(-1\right)^{3}b^{6}-3a^{2}b^{2}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 3 και λάβετε -1.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}-12a^{4}\left(-1\right)b^{6}-3a^{2}b^{2}$$

Πολλαπλασιάστε -12 και -1 για να λάβετε 12.

$$3a^{2}b^{2}+4a^{4}b^{6}+12a^{4}b^{6}-3a^{2}b^{2}$$

Συνδυάστε το 4a^{4}b^{6} και το 12a^{4}b^{6} για να λάβετε 16a^{4}b^{6}.

$$3a^{2}b^{2}+16a^{4}b^{6}-3a^{2}b^{2}$$

Συνδυάστε το 3a^{2}b^{2} και το -3a^{2}b^{2} για να λάβετε 0.

$$16a^{4}b^{6}$$