Επίλυση (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Λύση ως προς n

$$n=10$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Διαιρέστε το -1536 με το -3 για να λάβετε 512.

$$2^{n-1}=512$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Προσθέστε 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$n=9-\left(-1\right)$$

Λύση ως προς n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$