Επίλυση (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το -3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Διαιρέστε το 9 με το \frac{9}{4}, πολλαπλασιάζοντας το 9 με τον αντίστροφο του \frac{9}{4}.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Απαλείψτε το 9 και το 9.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Υπολογίστε το -\frac{2}{3}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{4}{9}.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Έκφραση του 4\times \frac{4}{9} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 4 για να λάβετε 16.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 4 στο κλάσμα \frac{36}{9}.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{16}{9} και \frac{36}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Προσθέστε 16 και 36 για να λάβετε 52.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Έκφραση του 4\left(-\frac{1}{3}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και -1 για να λάβετε -4.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

Το κλάσμα \frac{-4}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{4}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{4}{3} είναι \frac{4}{3}.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 3 είναι 9. Μετατροπή των \frac{52}{9} και \frac{4}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 9.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{52}{9} και \frac{12}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{52+12}{9}$$

Προσθέστε 52 και 12 για να λάβετε 64.

$$\frac{64}{9}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$