Επίλυση (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

Υπολογισμός

$$25-12i$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το 5 επί 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη: -3+4i+30-15i.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

Κάντε τις προσθέσεις στο -3+30+\left(4-15\right)i.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

Πολλαπλασιάστε το i επί 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο i-2\left(-1\right). Αναδιατάξτε τους όρους.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

Αφαιρέστε το 2+i από το 27-11i αφαιρώντας τα αντίστοιχα πραγματικά και φανταστικά μέρη.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

Αφαιρέστε 2 από 27. Αφαιρέστε 1 από -11.

$$25-12i$$

Πραγματικό τμήμα

$$25$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το 5 επί 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη: -3+4i+30-15i.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

Κάντε τις προσθέσεις στο -3+30+\left(4-15\right)i.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

Πολλαπλασιάστε το i επί 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο i-2\left(-1\right). Αναδιατάξτε τους όρους.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

Αφαιρέστε το 2+i από το 27-11i αφαιρώντας τα αντίστοιχα πραγματικά και φανταστικά μέρη.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

Αφαιρέστε 2 από 27. Αφαιρέστε 1 από -11.

$$Re(25-12i)$$

Το πραγματικό μέρος του 25-12i είναι 25.

$$25$$