Επίλυση (-2xyz^3)^4(2y^2z^3)

$$( - 2 x y z ^ { 3 } ) ^ { 4 } ( 2 y ^ { 2 } z ^ { 3 } )$$

Υπολογισμός

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Πολλαπλασιάστε 16 και 2 για να λάβετε 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 12 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Ανάπτυξη

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Πολλαπλασιάστε 16 και 2 για να λάβετε 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 12 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$