Επίλυση (-2x^{3}y^{4})^3(-4x^2y^3)^4

$$( - 2 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } ( - 4 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 4 }$$

Υπολογισμός

$$-2048x^{17}y^{24}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-2x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\left(-2\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}\left(-4x^{2}y^{3}\right)^{4}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\left(-2\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}\left(-4x^{2}y^{3}\right)^{4}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\left(-2\right)^{3}x^{9}y^{12}\left(-4x^{2}y^{3}\right)^{4}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 3 και λάβετε -8.

$$-8x^{9}y^{12}\left(-4x^{2}y^{3}\right)^{4}$$

Αναπτύξτε το \left(-4x^{2}y^{3}\right)^{4}.

$$-8x^{9}y^{12}\left(-4\right)^{4}\left(x^{2}\right)^{4}\left(y^{3}\right)^{4}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$-8x^{9}y^{12}\left(-4\right)^{4}x^{8}\left(y^{3}\right)^{4}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$-8x^{9}y^{12}\left(-4\right)^{4}x^{8}y^{12}$$

Υπολογίστε το -4στη δύναμη του 4 και λάβετε 256.

$$-8x^{9}y^{12}\times 256x^{8}y^{12}$$

Πολλαπλασιάστε -8 και 256 για να λάβετε -2048.

$$-2048x^{9}y^{12}x^{8}y^{12}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 9 και τον αριθμό 8 για να λάβετε τον αριθμό 17.

$$-2048x^{17}y^{12}y^{12}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 12 και τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 24.

$$-2048x^{17}y^{24}$$

Ανάπτυξη

$$-2048x^{17}y^{24}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-2x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\left(-2\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}\left(-4x^{2}y^{3}\right)^{4}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\left(-2\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}\left(-4x^{2}y^{3}\right)^{4}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\left(-2\right)^{3}x^{9}y^{12}\left(-4x^{2}y^{3}\right)^{4}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 3 και λάβετε -8.

$$-8x^{9}y^{12}\left(-4x^{2}y^{3}\right)^{4}$$

Αναπτύξτε το \left(-4x^{2}y^{3}\right)^{4}.

$$-8x^{9}y^{12}\left(-4\right)^{4}\left(x^{2}\right)^{4}\left(y^{3}\right)^{4}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$-8x^{9}y^{12}\left(-4\right)^{4}x^{8}\left(y^{3}\right)^{4}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$-8x^{9}y^{12}\left(-4\right)^{4}x^{8}y^{12}$$

Υπολογίστε το -4στη δύναμη του 4 και λάβετε 256.

$$-8x^{9}y^{12}\times 256x^{8}y^{12}$$

Πολλαπλασιάστε -8 και 256 για να λάβετε -2048.

$$-2048x^{9}y^{12}x^{8}y^{12}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 9 και τον αριθμό 8 για να λάβετε τον αριθμό 17.

$$-2048x^{17}y^{12}y^{12}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 12 και τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 24.

$$-2048x^{17}y^{24}$$