Επίλυση (-2x^2y^3)^3

$$( - 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$-8x^{6}y^{9}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-2x^{2}y^{3}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-2\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}$$

Υψώστε το -2 στη δύναμη του 3.

$$-8\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-8x^{2\times 3}y^{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$-8x^{6}y^{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$-8x^{6}y^{9}$$

Ανάπτυξη

$$-8x^{6}y^{9}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-2x^{2}y^{3}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-2\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}$$

Υψώστε το -2 στη δύναμη του 3.

$$-8\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-8x^{2\times 3}y^{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$-8x^{6}y^{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$-8x^{6}y^{9}$$